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Modellierung Turbulenter Vormischflammen

Die turbulente Vormischverbrennung, d.h. die Verbrennung eines homogen gemischten Brennstoff/Luft Gemisches findet sich heute in vielen technischen Anwendungen wie in Flugturbinen, Verbrennungsmotoren, stationären Gasturbinen und einer Vielzahl von Industriebrennern. Im Gegensatz zur Diffusionsflammen haben, magere Vormischflammen ein hohes Schadstoffminderungspotential, weshalb bei modernen Brennersystemen mittlerweile vorwiegend das Konzept der mageren Vormischverbrennung eingesetzt wird. In der Vergangenheit stützte sich die Brennerneuentwicklung zum größten Teil auf Erfahrung und experimentelle Untersuchungen. Verschärfte Emissionsvorschriften und hohe Entwicklungskosten aufgrund aufwendiger und teurer Messtechnik einerseits sowie die stark gesteigerte Leistung moderner Computer und Software andererseits haben in den letzten Jahren dazu geführt, dass verstärkt Modellrechnungen eingesetzt werden, um den Entwicklungsaufwand zu minimieren. Wenn auch numerische Simulationen Experimente nie vollständig ersetzen werden, kann mit ihrer Hilfe jedoch die Zahl der experimentellen Untersuchungen erheblich reduziert werden, da die Simulationen Informationen über die Auswirkungen von Betriebsparametervariationen auf die Betriebsweise, Schadstoffemissionen, etc. liefern. Weiterhin besteht die Möglichkeit Einflussgrößen auf das Strömungs- und Temperaturfeld getrennt zu untersuchen, die im Experiment nicht isoliert werden können.

Die erfolgreiche Anwendung von CFD (Computational Fluid Dynamics) setzt jedoch voraus, dass die dem turbulenten Verbrennungsprozess zugrundeliegenden physikalisch-chemischen Prozesse durch geeignete Modelle mit ausreichender Genauigkeit beschrieben werden. Die bei der turbulenten Verbrennung auftretenden Phänomene lassen sich in drei Teilbereiche untergliedern:

  • Turbulenzmodellierung: Turbulente Strömungen stellen auch ohne überlagerte Verbennung ein äußerst komplexes Phänomen dar, welches immer noch Gegenstand intensiver Forschung ist. Die am häufigsten verwendeten Modelle gliedern sich in zeitgemittelte Verfahren (RANS="Reynolds Averaged Navier Stokes"), Grobstrukturverfahren (LES="Large Eddy Simulation") und direkte numerische Simulationen (DNS="Direct Numerical Simulation"). Die korrekte Wiedergabe des Strömungsfeldes und somit auch des Mischungsfeldes ist Grundvoraussetzung für die erfolgreiche Simulation mit Verbrennung und stellt bei technischen Systemen häufig das eigentliche Problem dar.
  • Verbrennungschemie: Die Kinetik der Verbrennungschemie ist ebenfalls sehr komplex, da sie eine Vielzahl von chemischen Spezies ( 30) und Reaktionen (>100) umfaßt und innerhalb sehr kurzer Zeitspannen verläuft. Mit Hilfe dieser umfassenden Reaktionsmechanismen können zwar detaillierte Kenntnisse über die Flammenstruktur sowie Schadstoffe gewonnen werden, es ist jedoch aufgrund beschränkter Computerresourcen auch in absehbarer Zeit nicht möglich diese auf komplexe Strömungsprobleme 5B anzuwenden. Daher kommen in der Verbrennungsmodellierung reduzierte Reaktionsmechanismen zum Einsatz, die nur wenige Rektionen und Reaktanten umfassen, aber die wesentlichen Charakteristiken des Verbrennungsprozesses, wie Flammengeschwindigkeit oder Zündverzugszeit, in einem beschränkten Parameterbereich wiedergeben können.
  • Interaktion von Turbulenz und Verbrennung: Die Interaktion von Turbulenz und Chemie umfaßt zwei wichtige Teilbereiche. Den Einfluß der turbulenten Strömung auf die den Verbrennungsprozess bzw. die Flammenfront, sowie das Phänomen der flammenerzeugten Turbulenz, d.h. der Einfluß der Verbrennung und der damit verbundenen Dichteänderung auf das Turbulenzfeld.
Die Aufgabe der Verbrennungsmodellierung besteht nun in der Erstellung geeigneter Modellannahmen und ihrer Kopplung, um die komplexen Wechselwirkungen von Strömung, turbulentem Transport und chemischer Reaktion erfolgreich beschreiben zu können. Hauptproblem der Simulation turbulenter Verbrennungsvorgänge ist die Modellierung des turbulenten Reaktionsterms, der sich nicht geschlossen darstellen läßt.

Die meisten turbulenten Reaktionsmodelle basieren auf charakteristischen Zeit- und Längenskalen, d.h. auf Schwankungsintensitäten und Längenmaße der turbulenten Strömung sowie der relevanten chemischen Zeitmaße. Eine Möglichkeit diese Einflussgrößen innerhalb eines turbulenten Reaktionsmodelles zu erfassen, besteht in der Anwendung von Verbundwahrscheinlichkeitsmodellen, die auf angenommenen Verteilungen beruhen. Diese stellen einen guten Kompromiss zwischen vertretbarem Rechenaufwand und angestrebter Aussagegenauigkeit dar. Einfache Modelle beschreiben den Brennstoffumsatz und die eventuell vorhandene Mischung mit Umgebungsluft durch eine Reaktionsfortschrittsvariable und eine Mischungsbruchvariable, d.h. der Reaktionsquellterm ist nur eine Funktion dieser beiden Variablen. Dies macht den Einsatz reduzierter Reaktionsmechanismen notwendig. Deshalb wurde auf der Basis von Quasistationaritäts- und partiellen Gleichgewichtsannahmen das Konzept der 2-Bereich-1-Schritt Kinetik entwickelt, um den prinzipiellen Verbrennungsablauf der Kohlenwasserstoffoxidation beschreiben zu können. Diese Globalkinetik kann dann in einem Verbundwahrscheinlichkeitsdichtemodell eingesetzt werden, um den turbulenten Reaktionsquellterm in den zeitlich gemittelten Spezieserhaltungsgleichungen zu schließen. Diese Art der Modellierung besitzt jedoch den Nachteil, daß sie nicht zwischen den Skalen der turbulenten Fluktuationen unterscheidet, d.h. die Wechselwirkung von großen und kleinen Turbulenzballen mit der Flammenfront wird durch diesen Modellansatz gleich behandelt, ein Umstand der der Realität nicht unbedingt Rechnung trägt.

Einen anderen Ansatz stellt die Beschreibung der turbulenten Vormischverbennung mit Hilfe des sogenannten Flamelet-Konzepts dar. Bei dieser Art der Modellierung wird das reagierende Strömunsgfeld als eine Ansammlung von Flamelets (``Flämmchen'') betrachtet, die innerhalb des turbulenten Strömungsfeldes propagieren. Die prinzipielle Idee des Flamelet-Konzepts ist in der folgenden Abbildung schematisch dargestellt.

Die Kamera, die die dargestellte turbulente Vormischflamme aufgenommen hat, besitzt eine endlich Verschlußzeit, d.h. sie nimmt eine zeitliche Mittelung vieler momentaner Flammenzustände vor. Die Kamera bzw. das Auge betrachtet also genauso wie die RANS-Modelle zeitliche Mittelwerte, die auch als Wahrscheinlichkeit einen bestimmten Zustand, z.B. kalt oder heiß, interpretiert werden können. Die momentenane Flamme besteht jedoch aus einer vielzahl lokalisierter dünner kohärenter Flammenstrukturen. Diese Strukturen wurden durch das Strömungsfeld transportiert und durch Turbulenzelemente gefaltet und verzerrt, sie können aber weiterhin als Reaktionsfront mit eindeutigen Eigenschaften identifiziert werden. Diese Reaktionsfronten können als laminare Flamelets betrachtet und ihre Eigenschaften mit Hilfe von laminaren, detaiilierten Flammenrechnungen bestimmt werden. Aufgrund dessen kann die Analyse der Flammenfront von der Berechnung des reagierenden Strömungsfeldes entkoppelt werden, und der Einfluß von detaillierter Chemie und molekularer Transportprozesse in einem seperaten Schritt berücksichtigt werden.

Eine Klasse von Flamelet-Modellen für die vorgemischte Verbrennung basiert auf einer Transportgleichung für die Flammenfrontoberflächendichte (FSD=''Flamefront Surface Density''), d.h. der pro Volumen zur Verfügung stehenden Reaktionsfronten. Die Transportgleichung beschreibt den Transport zeitlich gemittelter Flammenfrontfläche durch das turbulente Strömungsfeld und die physikalischen Mechanismen die zu ihrer Produktion bzw. ihrer Vernichtung beitragen. Der turbulente Reaktionsquellterm ist dann proportional zu der zur Verfügung stehenden Flammenfrontoberflächendichte und einer charakteristischen Flammenausbreitungsgeschwindigkeit. Das vollständige Modell benötigt noch Teilmodelle, die die Informationen über die detaillierte Struktur der Flamelets bereitstellen, den Einfluß von Wänden auf die Flamme bescheiben, die Reaktionen außerhalb der Flamelets berücksichtgen, usw. Der prinzipielle Aufbau des Reaktionsmodells ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

Die Leistungsfähigkeit dieses Modells läßt sich anhand der folgenden Simulationsergebnisse erkennen. In allen Fällen handelt sich um hochturbulente Vormischflammen, die jedoch sehr unterschiedliche Betriebsparameter aufweisen.


 


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